Codeforces Beta Round #1 解题报告

A

水题，不解释。

B

简单模拟题，变种进制转换。

按照规则处理即可，但是要注意的一点是，这道题不是普通的进制转换，1对应A，26对应Z，27对应AA，0是没有字母对应的。

ans[LEN]是存储字符串的数组，col为列数。

while(col)
{
    col--;
    ans[pos++]=col%26+'A';
    col/=26;
}

C

很好的计算几何题。

题意：给定三个点，求包含这三个点的最小的正多边形的面积，边数不超过100。

解题的关键在于平面解析几何的知识。

首先把三个点连接成三角形ABC，然后作这个三角形的外接圆。假设其中一条边为AB，两端点的圆弧间有k个点（即正多边形的端点，P1,P2,...,Pk），由于正多边形的每条边对应圆心角相等，所以AOB=(k+1)AOP1，满足这样的关系的正多边形即为所求。

由于边数不大，所以枚举边数+判断就可以了。

还要注意的一点就是精度。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-4;

struct point
{
    double x,y;
};

double dist(point a,point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int main()
{
    point p[3];
    double dis[3];
    double angle;
    double pp,s,d;
    int i,j,k;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p[0].x,&p[0].y,&p[1].x,&p[1].y,&p[2].x,&p[2].y)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<3;i++)
            dis[i]=dist(p[i],p[(i+1)%3]);
        pp=(dis[0]+dis[1]+dis[2])/2;
        s=sqrt(pp*(pp-dis[0])*(pp-dis[1])*(pp-dis[2]));
        d=dis[0]*dis[1]*dis[2]/s/2;
        for(i=3;i<101;i++)
        {
            angle=2*pi/i;
            for(j=0;j<3;j++)
                if(fmod(2*asin(dis[j]/d)+eps/10,angle)>eps)break;
            if(j==3)
            {
                printf("%.8lf\n",i*d*d*sin(2*pi/i)/8);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}